Фамилия Стомина — женская форма, а её мужской вариант Стомин. Вопреки возможному первому впечатлению, она не связана с медициной или болью. Корень здесь — древнерусское слово «стомный», которое означало «усталый», «изнурённый», «обессиленный». Прозвище Стома давали человеку медлительному, вялому или тому, кто постоянно жаловался на усталость. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «стомить» — утомить, изнурить, и прилагательное «стомчивый» — склонный к быстрой усталости.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: основа прозвища Стома плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Стомин, то есть сын Стомы). Такая модель типична для русских фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках в среде крестьян и посадских людей. Суффикс -ин, в отличие от -ов, присоединялся к основам на -а/-я.

Интересно, что фамилия Стомин встречается в основном в южнорусских и центральных регионах — в бывших Орловской, Курской, Тамбовской губерниях. В этих местах слово «стомный» бытовало в говорах дольше, чем на севере. Сравните с однокоренными фамилиями: Стома, Стомов, Стоминский — все они восходят к тому же корню, но модель образования разная.

Есть и редкая версия, что в отдельных случаях фамилия могла произойти от греческого имени Стома (от «стома» — рот, уста). Но для русской ономастики это маловероятно: греческое влияние на крестьянские прозвища Центральной России было минимальным. Основная версия — прозвище по характеру или физическому состоянию — остаётся наиболее убедительной.