Фамилия Стониене — редкий случай, когда по написанию почти сразу видно, откуда она родом. Суффикс -ене и окончание -е выдают литовское происхождение: это женская форма фамилии, образованная по модели, характерной для литовского языка. Мужской вариант, скорее всего, звучал как Стонис или Стонявичюс, а окончание -ене в Литве традиционно добавляли замужним женщинам (жена Стониса). В русской среде такая фамилия могла закрепиться в документах уже в «застывшем» женском виде, если носительница переехала или вышла замуж за русского, и паспортисты записали её так, как услышали.

Основа фамилии — корень «стон-». В литовском языке слово «stonas» (или диалектное «stonis») означает «стойкость», «упорство», «твердость». Прозвище Стонис могли дать человеку с крепким, устойчивым характером, либо тому, кто был «как камень» — невозмутимый и надёжный. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: происхождение от литовского «stona» — «стан», «фигура», то есть прозвище по осанке или телосложению.

Географически фамилия тяготеет к восточной Литве и приграничным районам Беларуси. В XIX веке, когда в Российской империи проводилась массовая паспортизация, литовские фамилии часто записывали в искажённом виде, но Стониене — один из случаев, когда форма сохранилась почти без изменений, потому что уже несла в себе грамматический «женский» маркер. Встречается она и в архивных списках переселенцев из Литвы в Сибирь и на Дальний Восток начала XX века.

В русском контексте фамилия Стониене остаётся экзотической. Она не связана с русскими прозвищами от слова «стон» (как Стонов или Стоянов) — это чисто балтийская модель. Если искать однокоренные литовские фамилии, то рядом будут Стонис, Стонявичюс, Стонинскас — все с той же основой «стойкости».