Фамилия Сторинский — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не имя, не ремесло, а географическое название, и при этом не самое очевидное. Модель образования типична для польской и западнорусской традиции: суффикс -ский указывает на связь с местностью. Вопрос в том, с какой именно.

Самая прямая версия — происхождение от названия населённого пункта. На карте бывшей Речи Посполитой встречаются топонимы Сторин, Сторины, Сторинка. Например, в Беларуси есть деревня Сторин (Витебская область), а в Польше — Storzyn. Выходец из такого места получал прозвище «Сторинский» — то есть «тот, кто из Сторина». Суффикс -ский в этой модели работал как маркер шляхетского или мещанского сословия, но со временем фамилия закрепилась и у крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали «официальные» фамилии по месту жительства.

Есть и другая, менее вероятная версия, которую иногда встречаешь в любительских словарях: связь с глаголом «сторить» (спорить, ссориться) или существительным «сторь» (ссора, распря). Тогда Сторинский мог быть прозвищем сварливого человека. Но в ономастике такие объяснения считаются слабыми, если нет подтверждения в письменных источниках XVI–XVII веков. Слово «сторь» в значении «ссора» — диалектное и редкое, а прозвищная модель с суффиксом -ский для характеристики характера нетипична: обычно так образовывали фамилии от имён или географических названий.

Стоит обратить внимание на написание: фамилия начинается на С-, а не на Сторож- или Сторч-, что сразу отсекает путаницу с более частыми «Сторожевский» или «Сторчак». Встречаемость фамилии низкая, что подтверждает её локальное происхождение. Скорее всего, предки носителей фамилии Сторинский жили на границе современных Беларуси и Польши, возможно, в Гродненской или Брестской области, откуда в XIX веке фамилия могла распространиться по Российской империи вместе с миграцией крестьян и мелкой шляхты.