Фамилия Стоша — одна из тех, что на первый взгляд кажется простой, но при ближайшем рассмотрении ставит перед исследователем несколько загадок. Её основа, скорее всего, восходит к краткой форме личного имени. В дохристианской и раннехристианской традиции на Руси было принято сокращать имена, особенно если они были длинными или редкими. Стоша могло возникнуть как уменьшительное от имени Анастасий (в просторечии Анастас) или от Евстафий (разговорное Стахей, Сташа). В обоих случаях корень «ст» вычленяется из середины имени, что для русской народной этимологии нормально: так из Евстафия получали Стах, Сташа, а из Анастасия — Настас, Стас, Стоша.

Суффикс -а в данном случае указывает на принадлежность к определённой модели прозвищ или имён, которые затем закрепились в качестве фамилий без дополнительного патронимического суффикса. То есть фамилия Стоша могла остаться в «чистом» виде, без окончания -ов или -ин. Это характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где прозвищная форма нередко становилась родовым именем. Если бы фамилия звучала как Стошин или Стошов, она бы прямо указывала на отца — «сын Стоши». Но форма Стоша сама по себе говорит о том, что предок, вероятно, был известен под этим прозвищем, и оно закрепилось за его потомками без изменений.

Есть и другая, менее очевидная версия: Стоша могло быть прозвищем, образованным от глагола «стоять» или «стошнить». Однако вторая трактовка маловероятна — такие прозвища давали редко и они не становились устойчивыми фамилиями. А вот от «стоять» могло произойти прозвище Стоя или Стой, но Стоша — это скорее ласкательная форма, а не прямая характеристика. Поэтому самая надёжная гипотеза — это имя-оберег или домашнее имя, которое со временем стало фамилией.

Географически фамилия встречается редко. По данным современных справочников, основные очаги — западные области России, а также Украина и Беларусь. Это подтверждает мысль о том, что фамилия сформировалась в зоне влияния западнорусских говоров, где были популярны сокращённые имена без стандартных суффиксов. Встречается также вариант Стош, который мог дать начало фамилии Стошев.

Что касается социального статуса: носители фамилии Стоша в XVIII–XIX веках, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется, что тоже косвенно указывает на её народное, прозвищное происхождение.