Фамилия Стока — редкий случай, когда на первый взгляд очевидная основа оборачивается несколькими разными версиями, и выбрать одну не всегда просто. В русском языке слово «сток» связано с течением, сливом воды, но вряд ли предка прозвали «Сток» за то, что он сливал воду. Скорее всего, это усеченная форма более длинного прозвища или фамилии, либо вообще не русский корень.

Если отталкиваться от славянской почвы, фамилия могла возникнуть из прозвища Стока — человека, который «стёк», то есть сбежал, скрылся или перебрался на новое место. В диалектах «стокать» означало сговариваться, тайно договариваться. Тогда Стока — это либо беглец, либо хитрый и скрытный человек. Модель образования здесь редкая: фамилия застыла в форме именительного падежа, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Такое встречается в украинской, белорусской и южнорусской среде (сравните Шевченко, Гмыря, Скоробогатько). Поэтому географически фамилия Стока скорее всего украинского или белорусского происхождения, а не великорусского.

Есть и другая версия — польская. В польском языке «stok» означает склон, откос. Фамилия Stok (Сток) могла обозначать человека, жившего на склоне холма. Форма Стока в таком случае — это русифицированный вариант польской фамилии, где окончание -а появилось при адаптации к восточнославянской речи. Эта гипотеза правдоподобна для фамилий в западных регионах бывшей Речи Посполитой.

Спорный момент: могла ли фамилия произойти от немецкого Stock (палка, ствол). Теоретически да, но тогда в русской записи чаще встречается Шток или Штока. Версия с немецким корнем слабая, если нет семейных преданий о немецких корнях.

В современных базах фамилия Стока встречается редко, в основном на Украине и в южных областях России. Носителей мало, что косвенно подтверждает её локальный характер и происхождение из прозвища, а не из массовой «фамилии по отцу». Сословной привязки нет: Стока мог быть и крестьянином, и казаком, и мещанином — фамилия не даёт подсказок.