Фамилия Стойка — редкий случай, когда у прозвища-основы сразу несколько правдоподобных объяснений, и какое из них выбрать, зависит от того, откуда родом предки.

Самая вероятная версия — болгарская. В Болгарии имя Стоян (от глагола «стоя») означает «стойкий», «здоровый», а Стойка — его уменьшительная форма. Фамилии, образованные от таких имён без прибавления суффиксов, типичны для болгар, а также для сербов и молдаван. Поэтому если в роду помнят о южнославянских или балканских корнях, скорее всего, Стойка — это отчество, застывшее в форме имени отца.

Вторая версия выводит прозвище из древнерусского слова «стойка» — так называли бочку. Тогда Стойка — это «профессиональное» именование бочара, человека, который делал бондарную посуду. Ремесло было важным: в липовых бочонках держали молочные продукты, а если обработать их горячим воском, мёд хранился неограниченное время. Знание таких деталей говорит о том, что бондарство в старину ценили и уважали.

Третья версия — от прилагательного «стойкий», то есть прозвище упрямого, выносливого или надёжного человека. Она проще остальных, но и менее конкретна: такие прозвища обычно давали по поведению, а не по ремеслу.

В документах фамилия встречается в неожиданных местах. В Книге памяти Республики Коми записан Стойка Андрей Дмитриевич, родившийся в 1925 году в селе Антоновка Дрокиевского района Молдавии. В Сведениях ДКНБ РК по Атырауской области упомянут землекоп Стойка Иван Петрович, 1901 года рождения, из Сороского уезда Бессарабии. Оба примера подтверждают: носители фамилии в ХХ веке жили в Молдавии и на территории бывшей Бессарабии, что делает болгарскую версию происхождения наиболее убедительной — в этих местах болгарские имена и фамилии были обычным делом.

Сам по себе тип фамилии — без суффикса, в чистой форме имени или прозвища — характерен для южнославянской традиции, тогда как русские фамилии почти всегда обрастали -ов, -ин или -ский. Поэтому, даже если предки позже оказались в России, корни фамилии Стойка стоит искать на Балканах или в Бессарабии, а не в северорусских землях.