Фамилия Стокальская — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с географией. Основа здесь — топоним Стокаль, Стокалы или Стокалье. Так могли называть населённый пункт, и, скорее всего, он находился на территории современной Беларуси, Украины или западных областей России. В пользу этого говорит суффикс -ский/-ская, который в русской ономастике почти всегда указывает на связь с местом: владельческий или территориальный признак. Человек по фамилии Стокальский — это выходец из местности с корнем «сток-» или «стокал-».

Корень «сток» в славянских языках многозначен. Самое прямое значение — «место, куда стекается вода», «водосток», «ручей». Если Стокаль — это название села или урочища, оно могло возникнуть из-за особенности рельефа: низина, куда сбегают ручьи, или место слияния рек. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит диалектное слово «стокал» — так в некоторых говорах называли деревянную посуду, стопку или даже колокол. В этом случае прозвище Стокал мог получить мастер, делавший такую утварь, или человек, чья речь напоминала звон. Но для фамилии с суффиксом -ская топонимическая версия убедительнее.

Форма Стокальская — женская, но по модели образования она полностью совпадает с мужской Стокальский. Такие фамилии в основном принадлежали дворянству, духовенству или зажиточным крестьянам, получившим фамилию по названию своего поместья или места рождения. В отличие от простых «профессиональных» фамилий на -ов/-ин, фамилии на -ский в XVIII–XIX веках часто были маркером более высокого социального статуса или грамотности.

Встречается фамилия в основном в западной части России, на Украине и в Беларуси. В польском языке существует схожая фамилия Stokalski, что подтверждает её возможные западнославянские корни. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Витебской, Минской или Волынской губерний — именно там вероятность найти село или деревню с похожим названием выше всего.