Фамилия Стокарский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от прозвища или профессионального названия, но ключ к разгадке — в суффиксе и возможной географической привязке.

Суффикс -ский указывает на польское или западнорусское (белорусское, украинское) происхождение. В польской традиции такие фамилии часто давались по названию местности (усадьбы, села). Основа «Стокар» могла быть либо прозвищем, либо топонимом. Если искать корни в польском языке, то «stokarz» — это мастер, изготавливающий стоки (деревянные желоба для воды) или работающий с ними. Однако более вероятна версия, что Стокар — это вариант фамилии Стокальский или Стоковский, а сама основа восходит к слову «сток» (в значении «склон, косогор» или «ручей, водоток»). В польской и белорусской топонимике немало мест с названиями вроде Стоки, Стокова — от них и пошли фамилии на -ский.

Есть и другая, менее очевидная, версия. «Стокар» может быть искажённым или диалектным вариантом слова «столяр» (в некоторых говорах — «столар»). Переход «л» в «к» встречается в живой речи, но для этого случая нет надёжных подтверждений. Более правдоподобно, что Стокарский — это фамилия, закрепившаяся за выходцем из деревни или хутора Стокар (Стокоры), которые существовали на территории современных Польши, Беларуси и Западной Украины.

География фамилии сегодня размыта: носители встречаются в России, на Украине, в Беларуси, но нигде не образуют значительных скоплений. Это классический пример фамилии, которая могла возникнуть на стыке польской и восточнославянской культур, в регионе, где смешивались языки и диалекты. Предок Стокарских, вероятно, был либо ремесленником, связанным с водой и деревянными конструкциями, либо просто владельцем или жителем урочища с названием, производным от «стока».