Фамилия Стога — редкий пример, когда прозвище застыло в именительном падеже, а не в привычном родительном (типа Стогова). В русской антропонимии фамилии на -а без суффикса встречаются нечасто, и почти всегда это либо украинское или белорусское влияние, либо результат усечения более длинной формы. Скорее всего, Стога — это не изменённое по падежам прозвище, а его прямая запись: человека могли назвать Стогой за внешность или характер (высокий, нескладный, как стог сена), либо за род занятий — тот, кто ставит стога, скирдует сено.

Вторая версия, менее очевидная, но правдоподобная для северных и центральных областей России: фамилия могла возникнуть из топонима. В псковских, тверских и новгородских говорах «стога» — не только множественное число от «стог», но и название небольшого холма, кургана или возвышенности, поросшей травой. Если предки жили в деревне Стоги или на урочище Стога, фамилия закрепилась по месту жительства. География фамилии сегодня размыта, но в переписях XVIII–XIX веков носители Стога встречаются в основном среди крестьян Смоленской и Витебской губерний, что косвенно подтверждает западнорусское происхождение.

Словообразовательная модель проста: основа «стог» плюс окончание -а. Суффикса нет, поэтому фамилия стоит в ряду таких же «чистых» прозвищных фамилий, как Ворона, Синица, Сорока, Зима. В украинской традиции такие формы нормальны, в русской — редки, и это даёт основание предполагать, что Стога могла возникнуть на стыке двух культур, в пограничных землях. По сословной принадлежности носители — почти исключительно крестьяне и однодворцы, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.