Фамилия Страминский — редкий пример, где географическая и личная версии происхождения почти равновероятны, и выбор между ними упирается в ударение и регион. Если фамилия произносится с ударением на второй слог — Стра́минский, — её, скорее всего, образовали от названия населённого пункта вроде Страмино, Страмин или Страмна. Такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе России, а суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: так называли владельцев поместья или выходцев из этих мест. Если же ударение падает на последний слог — Страмински́й, — основа могла быть прозвищной.

Вторая версия связана с польским или украинским словом «страм» (срам, стыд, позор). В старину Страмой или Страмом могли прозвать человека за неловкий поступок, скандальный характер или, наоборот, в качестве охранительного имени — чтобы отвести беду и «срам» обходил носителя стороной. Модель образования проста: прозвище Страм + суффикс -ин(ский), который в польской традиции часто добавляли к личным именам и прозвищам. Фамилия могла возникнуть как Страминский (с вставным «и») для благозвучия, что типично для восточнославянских фамилий на -инский.

Социальный контекст тоже важен. Фамилии на -ский в Российской империи часто носили дворяне и духовенство, но в Польше и на украинских землях они были распространены среди мелкой шляхты и даже крестьян, получивших фамилии по названию деревни. Если Страминские — потомки польской шляхты, их род мог быть записан в гербовниках; если же фамилия русская, она могла появиться у семинаристов — «искусственные» фамилии на -ский давали выпускникам духовных училищ, иногда по названию села или по прозвищу.

Однокоренные фамилии — Страмов, Страмин, Страмский — встречаются в Польше, Беларуси и на Смоленщине. В России Страминские — редкость, что говорит о локальном бытовании: возможно, род происходит из одного конкретного села или местечка. Точных сведений о знаменитых носителях нет, но в архивных записях XIX века фамилия изредка всплывает среди мещан и крестьян западных губерний.