Фамилия Стреченец — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее этимологии корня. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, суффикс -ец прямо указывает на происхождение носителя из определённого места: так в русской традиции называли выходцев из городов, сёл или рек (ср. Томск — томич, но житель Томска — томич, а «томец» — это уже из Томской губернии? Нет, суффикс -ец чаще закреплялся за названиями на -ск: Смоленск — смоленец, Полоцк — полочанин, но полочанин — это другой суффикс). В случае Стреченца основа явно топонимическая: скорее всего, это название реки или населённого пункта, от которого образовано прозвище.

Сам корень «стреч-» неочевиден. Первое, что приходит в голову, — связь с глаголом «стрекать» (жалить, колоть) или «стречь» (в диалектах — стеречь, караулить). Но для фамилии с суффиксом -ец это даёт натянутую логику: «стрекач» или «стрекун» — прозвище колючего или бойкого человека, а «стреченец» — уже вторичное образование от такого прозвища? Вероятнее, что перед нами не прозвище, а название по месту жительства. В белорусской и западнорусской ономастике встречаются топонимы вроде Стречен, Стреча, Стречин (например, деревня Стречен в Гомельской области). От них жителей называли стреченцами — «те, кто из Стречена». Со временем прозвище закрепилось как фамилия.

Есть и более прозаичная версия: Стреченец — фонетический вариант фамилии Стречинцев или Стреченцев, где суффикс -ец уже удвоен. В документах XVII–XVIII веков нередко путали написания: «Стреченцов» и «Стреченец» могли относиться к одному роду. Если так, то основа та же — топоним Стреча, а суффикс -ов/-ев добавился по стандартной модели (чей? — Стреченцев), но потом отпал в просторечии.

Социальный контекст фамилии — почти наверняка крестьянский или мещанский. Фамилии на -ец редко встречались у дворянства (те предпочитали -ский/-цкий) и чаще фиксировались у выходцев из западных губерний Российской империи — Могилёвской, Витебской, Минской. Если ваши предки Стреченцы, стоит искать их корни в Беларуси или на Смоленщине, где названия с корнем «стреч-» встречаются на картах до сих пор.