Фамилия Стрековцева — редкий случай, когда географическая привязка оказывается почти надёжнее, чем разбор корня. Судя по суффиксу -ев, фамилия образована от мужской формы Стрековцев, а та, в свою очередь, — от прозвища или неканонического имени Стрековец. Формант -ец в русских фамилиях часто указывает на выходца из определённого места: «стрековец» могло означать человека из населённого пункта Стреково, Стрековка или Стрековичи. Такие топонимы встречаются в Тверской, Псковской и Смоленской областях, где основа «стрек-» нередко связана с диалектным «стрекать» — прыгать, скакать, а иногда и «стрекотать», то есть издавать резкие звуки. В одном из говоров «стрек» — это насекомое, кузнечик или сверчок, так что прозвище Стрековец мог получить человек вертлявый, шумный или неугомонный.

Менее вероятна, но тоже возможна связь с глаголом «стрекать» в значении «жалить, колоть» — тогда прозвище могло закрепиться за колючим, язвительным человеком. Однако в пользу топонимической версии говорит сам суффикс -ец: для прозвищ, образованных от глаголов, типичнее суффиксы -ун, -ач или -ло (например, Стрекун, Стрекач). Поэтому скорее всего предок носительницы фамилии был родом из деревни с названием вроде Стреково, а при переезде в другую местность его записали по месту выхода.

Словообразовательная модель «основа + -ец + -ов» даёт фамилию, которая буквально означает «сын стрековца» или «потомок того, кто из Стрекова». Такое построение характерно для северо-западных русских земель, где активно использовали прозвания на -ец, превращая их в фамилии при помощи патронимического суффикса -ов. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён, Стрековцев сохраняет связь с местностью или прозвищем, а не с церковным календарём.

Фамилия не принадлежит к числу дворянских или старых княжеских — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В дореволюционных переписях она встречается спорадически, преимущественно в Тверской и Ярославской губерниях. Сегодня Стрековцевы — редкая фамилия, и её вариант с окончанием -а (Стрековцева) указывает на женскую линию рода. Поиск по современным базам показывает, что большинство носителей живут в Центральной России, что подтверждает исходную гипотезу о происхождении из тверского или смоленского региона.