Фамилия Стрекова образована от прозвища или мирского имени Стрек. В основе лежит слово «стрек» — в русских говорах так называли стрекозу, а в переносном смысле — быстрого, вертлявого, непоседливого человека. В некоторых диалектах «стрек» означало ещё и сверчка, так что прозвище могло указывать на невысокого, суетливого или голосистого мужчину. По другой версии, корень восходит к глаголу «стрекать» — то есть колоть, жалить, бодать. Тогда Стреком называли человека с острым языком или того, кто любил задираться.

Фамилия построена по продуктивной модели на -ов/-ев: Стрек → Стреков. Женская форма Стрекова — это просто указание на принадлежность к роду Стрековых, по мужу или отцу. Такие фамилии на -ов типичны для центральных и северных областей России, где они вытеснили более древние бессуффиксные прозвища к XVII-XVIII векам.

Географически Стрековы встречаются в основном в Поволжье и на Урале — в документах XVIII века эта фамилия фиксируется среди крестьян и однодворцев Вятской, Пермской и Нижегородской губерний. Встречается и вариант Стреков, без женского окончания, но Стрекова нередко путают с фамилией Стрелкова, хотя корни у них разные: Стрелков происходит от слова «стрела» или «стрелок», а Стреков — от насекомого или повадки.

Редкость фамилии в том, что у неё нет очевидной связи с ремеслом или профессией, как у большинства русских фамилий. Прозвище Стрек — скорее бытовая, деревенская характеристика, что делает её интересным примером народной ономастики. В академическом словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта модель не выделена отдельно, но она вписывается в группу фамилий от названий насекомых и мелких животных (Жуков, Муравьёв, Комаров), хотя и с менее прозрачной этимологией.