Фамилия Стрекаев — один из тех случаев, когда за привычным звучанием стоит редкая и почти забытая основа. Сразу отвечаем на главный вопрос: она образована от прозвища Стрекай, которое давали человеку с острым языком, колкому и язвительному. В русских говорах глагол «стрекать» означал «колоть, жалить, бить прутом», а в переносном смысле — «задевать словом, язвить». Так что предок современных Стрекаевых, скорее всего, был тем ещё «стрекалом» — любителем отпустить колкость или мастером подначить.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: прозвище на -ай (Стрекай) плюс типичный суффикс принадлежности -ев. Суффикс -ай в прозвищах — довольно редкий, он характерен для северных и центральных говоров (сравните: Бодай, Кусай, Ругай). Это сразу выделяет фамилию из массы «профессиональных» или «патронимических» образований. Кстати, если бы прозвище звучало как Стрекало, фамилия была бы Стрекалов, а если бы как Стрекун — Стрекунов. Вариант Стрекаев указывает именно на глагольную основу с активным, деятельным оттенком.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «стрека» — крапива. В этом случае прозвище могло достаться человеку с «жгучим» характером или, наоборот, тому, кто часто обжигался о крапиву. Однако ономастический словарь Б. Унбегауна и работы В. Никонова подтверждают: подавляющее большинство фамилий с корнем «стрек-» образованы от глагола, а не от названия растения. Версия с крапивой — народная этимология, красивая, но слабая.

Географически фамилия Стрекаев встречается не повсеместно. Основные очаги — Вятка (Кировская область), северные районы Пермского края и Костромская земля. Это именно те территории, где активно бытовали прозвища на -ай и где глагол «стрекать» в значении «колоть» был в ходу. В центральных и южных регионах фамилия редка. Если ваши предки — Стрекаевы, скорее всего, корни ведут на северо-восток Европейской России.

Социальный состав носителей фамилии был разнородным. В переписных книгах XVII–XVIII веков Стрекаевы встречаются и среди государственных крестьян, и среди посадских людей, и даже в среде духовенства (где прозвище закрепилось за семинаристами с острым языком). Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — она осталась в народной среде.

Особенность написания: фамилия никогда не меняла форму. В отличие от Стрекалова или Стрекачёва, она не подверглась влиянию «акающих» говоров и сохранила исходное «е» под ударением. Ударение во всех случаях падает на последний слог — Стрека́ев.