Фамилия Стрельбовский — редкий пример, где географическая привязка считывается почти сразу, а вот с корнем начинаются вопросы. Суффикс -ский прямо указывает на происхождение от названия места: такую фамилию обычно получал либо помещик по своему имению, либо человек, переехавший из села или деревни с похожим названием. В русской ономастике фамилии на -ский долгое время считались признаком дворянского или шляхетского сословия, но к XIX веку их активно носили и выходцы из духовенства, и крестьяне, которых записывали по месту прежнего жительства.

Основа «Стрельб-» неочевидна. Самый прямой путь — к слову «стрельба» или «стрелок». Однако форма «Стрельбов» (без суффикса -ский) встречается, и от неё уже могло образоваться прилагательное «Стрельбовский» — то есть «относящийся к Стрельбову». Это значит, что предок мог быть из деревни Стрельбово или Стрельбы. Такие названия в России есть: например, в Смоленской области встречается деревня Стрельбы, а в Беларуси — Стрельбово. Название села, скорее всего, связано либо с родом занятий жителей (стрельцы, охотники), либо с особенностью местности — например, местом для стрельбы или выжигания леса (диалектное «стрельба» — лесная гарь).

Менее вероятная, но допустимая версия — отчество от прозвища Стрельба. В старину прозвища, образованные от глаголов без суффикса, были нередки: Стрельба мог получить человек шумный, резкий в движениях, либо тот, кто промышлял стрельбой из лука или ружья. Тогда Стрельбовский — это «сын Стрельбы», но с добавлением шляхетского суффикса, что для крестьянского прозвища маловероятно.

Словообразовательная модель фамилии указывает на то, что её носители, скорее всего, были выходцами из западных или центральных губерний России, где топонимы на -ово и -ский встречаются особенно часто. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель «топоним + -ский» описывается как одна из самых продуктивных для фамилий дворян и духовенства, но Стрельбовский — фамилия редкая, в массовых справочниках почти не фигурирует. Это говорит о том, что род был локальным, возможно, угасшим или сильно разветвлённым в одном регионе.

По сословной принадлежности сказать наверняка сложно: фамилия могла принадлежать как обедневшему дворянину, получившему её по названию небольшого поместья, так и священнику, которого переименовали при поступлении в семинарию по названию родного села. Второй вариант даже правдоподобнее — искусственные семинарские фамилии часто образовывали от названий деревень, добавляя -ский, и Стрельбовский звучит как типичный пример такой «благозвучной» переделки.

Известных носителей фамилии в истории не зафиксировано, что для редкой фамилии нормально. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги по Смоленской, Тверской или Могилёвской губерниям — именно там могли жить Стрельбовские.