Фамилия Стрельбин — один из тех случаев, когда связь с ремеслом или военным делом лежит на поверхности, но не стоит торопиться с выводами. На первый взгляд корень «стрел» отсылает к стрельбе из лука или огнестрельного оружия. Однако в русской ономастике фамилии на -ин чаще образуются не от профессии, а от прозвища или имени, причём основа почти всегда оканчивается на -а или -я. Поэтому Стрельбин — это не «сын стрельца» (такая фамилия звучала бы как Стрельцов), а притяжательное прилагательное от прозвища Стрельба́.

Прозвище Стрельба́ в XVI–XVII веках могли дать человеку с громким, резким голосом, вспыльчивым нравом или тому, кто отличался меткостью в охоте. В северных и сибирских говорах «стрельбой» называли не только пальбу, но и треск, шум — например, трескотню сороки или грохот падающего дерева. Так что носитель прозвища мог быть не военным, а просто шумным или быстрым в движениях. Встречается и более прозаичная версия: в некоторых диалектах «стрельба» — это бранное слово, означающее болтуна или хвастуна.

Суффикс -ин в фамилии указывает на патронимический тип, характерный для северных и центральных областей России. Фамилия Стрельбин распространена в Вологодской, Кировской и Пермской областях — как раз в зоне бытования северорусского наречия, где прозвища на -а были особенно часты. В документах XVII века встречаются крестьяне Стрельбины в Сольвычегодском уезде — скорее всего, именно оттуда фамилия разошлась по Уралу и Сибири.

Стоит отличать Стрельбина от фамилий Стрельников (от «стрельник» — пушкарь) и Стрелецкий (от «стрелец»). Стрельбин стоит особняком: его основа — не должность, а личная характеристика. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был не служилым человеком, а крестьянином или посадским, получившим прозвище за характер или манеру поведения. В XIX веке фамилия нередко попадала в списки мещан и купцов, но никогда не была дворянской — в родословные книги её не вносили.