Фамилия Стременовская — наглядный пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — почти наверняка топоним, то есть название места: села, деревни или урочища Стременово, Стременовка или Стременовское. Такие фамилии на «-ский» в дворянской и духовной среде были особенно распространены в XIX веке, когда семья получала фамилию по названию своего поместья или прихода. Если предки Стременовских были крестьянами, фамилия могла закрепиться за ними после отмены крепостного права — по названию родной деревни, куда их приписали.

Корень «стремен-» прозрачен и восходит к слову «стремя» — металлической дужке для упора ноги всадника. В старину прозвище Стремя или Стременной давали человеку, который имел отношение к конной езде: конюху, стремянному (слуге, помогавшему барину сесть на лошадь), либо мастеру, делавшему стремена. Однако в случае с фамилией Стременовская более вероятен не прозвищный, а топонимический путь: сначала появилось село Стременово (названное по первопоселенцу с прозвищем Стремя), а уже от него — фамилия жителей или владельцев.

Суффикс «-ск-» с окончанием «-ая» — типичная модель для фамилий, образованных от географических названий. Любопытно, что окончание «-ая» (а не «-ий») указывает на женскую форму, которая исторически закрепилась за всей семьёй: в русской традиции XIX века жену или дочь Стременовского могли записать как Стременовскую, а со временем эта форма стала общей для всех членов рода в официальных документах. Встречаются и варианты «Стременовский» — они чаще бытуют у потомков, эмигрировавших в страны с иной системой записи фамилий.

Точных сведений о дворянском происхождении Стременовских нет: в родословных книгах эта фамилия не значится среди столбовых родов. Скорее всего, её носители — выходцы из духовного сословия или крестьяне, получившие фамилию по месту жительства. Встречаемость фамилии невысока: по данным открытых источников, Стременовские живут в основном в центральных областях России и на Украине, что подтверждает её привязку к конкретному, возможно, уже исчезнувшему селению.