Фамилия Стременов происходит от прозвища или нецерковного имени Стремя, а то, в свою очередь, от названия предмета конской упряжи. В старину стремя было не просто деталью седла, а символом всадника, воина, походной жизни. Прозвище Стремя могли дать человеку, который делал стремена (кузнецу-ремесленнику), либо тому, кто постоянно был при лошадях — конюху, сопровождающему в седле. Возможен и переносный смысл: «стремя» как опора, поддержка — так могли назвать надёжного, верного товарища.

Словообразовательная модель проста: к основе «стрем(я)-» добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Стременов сын). В русских фамилиях этот суффикс самый распространённый, он закрепился за потомками человека по имени или прозвищу Стремя. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Стреме́нов, хотя в говорах могло смещаться.

Интересно, что фамилия Стременов встречается реже, чем однокоренные Стреме́ннов (с двойной «н», от «стремянный» — конюх, слуга при стремени) или Стре́менев. Форма на -ов без удвоения согласных говорит о том, что исходное прозвище звучало как «Стремя», а не «Стремянный». В документах XVII века, например, в переписных книгах, можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Стремя, но в дворянские роды эта фамилия, по всей видимости, не попала — в «Общем гербовнике» она не значится.

Географически Стременовы чаще всего встречаются в центральных и поволжских областях России, где коневодство и конная тяга были основой хозяйства. Фамилия не имеет никакого отношения к знаменитому княжескому роду Стремянных или вымышленным персонажам — это бытовая, ремесленная фамилия, которая прямо говорит о занятии предка: он либо ковал стремена, либо ухаживал за лошадьми.