Фамилия Стремлевская — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание формой. Типичный «дворянский» суффикс -ск- и окончание -ая выдают в ней фамилию, образованную по модели польской или западнорусской шляхты. Однако внешнее сходство с аристократическими фамилиями вроде Трубецкой или Волконской здесь обманчиво: Стремлевская могла появиться у людей самого разного сословия, а её основа куда прозаичнее, чем кажется.

Разбираем корень. «Стремлевская» явно восходит к слову «стремление» или «стремительный», но не напрямую. В русских говорах XIX века бытовало слово «стремливый» — то есть быстрый, порывистый, резкий. От него и образовали прозвище Стремливый, которое давали человеку с живым, нетерпеливым характером или тому, кто делал всё торопливо. Фамилия Стремлевский (а затем и женская форма Стремлевская) закрепилась за потомками такого человека. Это типичная семинарская или «географическая» модель, когда прозвище превращали в фамилию с помощью суффикса принадлежности к месту или роду.

Есть и другое, более редкое объяснение. В польском языке существует слово «strzemię» — стремя (часть конской сбруи). От него могли образовать прозвище Strzemiewski или Strzemlewski, которое при переходе в русскую письменность иногда записывали как Стремлевский. В таком случае предок мог быть конюхом, всадником или просто мастером, делавшим стремена. Версия с конской сбруей менее популярна, но лингвистически допустима: фамилии на -евский/-овский часто связаны с ремёслами.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи. Наибольшее число носителей в XIX веке фиксировалось в Витебской, Могилёвской и Смоленской губерниях — то есть на землях, где пересекались русское, белорусское и польское влияние. Встречалась она и среди духовенства: семинаристы нередко получали фамилии от красивых или возвышенных понятий (от «стремление»), и Стремлевская могла быть искусственно создана в духовном училище для благозвучия.

Итог простой: перед нами фамилия-характеристика. Предки носителей Стремлевской, скорее всего, были людьми живыми и порывистыми — либо, по второй версии, имели дело с лошадьми. Дворянского герба за этой фамилией не числится, хотя по форме она легко могла бы сойти за шляхетскую.