Фамилия Стремлина — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером человека, а с местом его жительства или родом занятий. Если отбросить суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Стремлины), остаётся основа «Стремл-». Самое прямое и логичное объяснение — от слова «стремнина»: быстрина, быстрое течение реки, крутой обрыв, утёс. Человек, живший у такого опасного места на реке или на краю оврага, вполне мог получить прозвище Стремлина.

Менее вероятная, но допустимая версия — от диалектного глагола «стремить» в значении «торопить, понукать» или даже «быстро бежать». В этом случае прозвище могло закрепиться за непоседливым, порывистым человеком. Однако географическая привязка для фамилий на -ин (особенно когда основа не от крестильного имени) встречается чаще, чем прозвища по характеру.

Словообразовательная модель здесь простая и архаичная: прозвище на -а (Стремлина) перешло в фамилию без изменений, только с ударением, которое могло сместиться. Фамилия явно не дворянская и не искусственная (семинарская). Она из числа тех, что складывались в крестьянской или посадской среде, где человека называли по заметному ориентиру — речной стремнине, крутому берегу, оврагу.

По географии фамилия Стремлина тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к бассейну Волги и её притоков, где «стремнины» — не книжный образ, а реальный ландшафт. Встречается она и в форме Стремлин, но женский вариант на -а в данном случае не обязательно указывает на женщину-носителя: в ряде регионов так фиксировали фамилию целой семьи, не склоняя по родам. Двойников у неё немного — разве что Стремянный или Стремилов, но там совсем другие корни: первый от конюшенной должности, второй от имени Стремило.