Фамилия Стреминский — одна из тех, чья основа на первый взгляд кажется прозрачной, но при ближайшем рассмотрении ставит перед исследователем несколько разных дорог. В ней слышится что-то стремительное, но не стоит торопиться с выводом, что предок был быстрым бегуном или стремительным всадником.

Самый прямой путь ведёт к географическому названию. Фамилии на -ский в массе своей обязаны происхождением топонимам: именовали человека по местности, откуда он пришёл или где владел землёй. На карте России и соседних славянских земель встречаются поселения с корнем «Стреминь» или «Стремин» — например, село Стремилово в Подмосковье или Стремигород на Житомирщине. Но есть и более точное соответствие: Стреминск, Стремино. В таком случае Стреминский — дворянин или крестьянин, чей род происходил из подобного места. Суффикс -ск- в этой модели типичен для польской и западнорусской шляхты, но в XIX веке его массово принимали и выходцы из духовного сословия, получавшие фамилии по названиям сёл при приходах.

Второй, менее очевидный вариант — прозвищная основа. В древнерусском языке «стрема» или «стремя» — это не только часть конской сбруи, но и крутой берег, обрыв. Человек, живший у такого обрыва, мог получить уличное прозвище Стрема. От него и пошёл Стреминский — уже как искусственное переоформление в фамилию на польский манер. Такая практика была распространена в среде духовенства, когда семинаристам давали фамилии, облагораживающие грубоватые прозвища предков. Сравните с фамилиями Стремов, Стремнев — они того же корня, но с разными суффиксами.

Обратите внимание на ударение. В фамилии Стреминский оно, скорее всего, падает на второй слог — Стре́минский. Если же в вашей семье традиционно произносят Стреми́нский, это может указывать на связь с глаголом «стремить» или на иной, более поздний вариант адаптации фамилии в устной речи.

В любом случае, Стреминские — это не случайная фамилия, а результат осмысленного выбора: либо по имени родного села, либо по причудливому прозвищу, переработанному в благозвучную форму. Встречается она преимущественно в центральных и западных регионах России, а также в Беларуси, что подтверждает её вероятное западнорусское происхождение.