Фамилия Стремский в ее нынешнем виде — результат довольно позднего оформления: изначально было прозвище Стрема, а фамилию от него образовали по типичной модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс чаще указывает на географическую или сословную принадлежность, но в данном случае он просто «причесал» прозвище под документы, сделав его похожим на дворянские или шляхетские фамилии. Впрочем, основа куда интереснее формальной оболочки.

Прозвище Стрема восходит к глаголу «стремить» — «устремлять, влечь, тащить, тянуть, увлекать; рвать, двигать и направлять; обращать». Отсюда два возможных портрета предка. Либо это был человек порывистый, вспыльчивый, которого постоянно куда-то несло, либо, наоборот, легкомысленный, которого легко было увлечь и сбить с пути. В народной речи такие прозвища часто закреплялись за непоседами и горячими головами.

Есть и вторая версия, не менее правдоподобная: связь с существительным «стремя». В этом случае прозвище Стрема мог получить не за характер, а за ремесло — конюх, берейтор или мастер по изготовлению конской упряжи. Всадник, который постоянно возился со стременами, вполне мог получить такое прозвище по роду занятий, а оно уже перешло в фамилию его потомков.

Какая из версий вернее? Соблазнительно выбрать «конскую», потому что она дает конкретную профессию, но ономастика чаще работает через характер: прозвища от глаголов движения и состояния (стремить, рвать, метать) в русских говорах давали людям за поведение, а не за инструмент. Поэтому версия с «вспыльчивым или увлекающимся человеком» выглядит предпочтительнее, хотя полностью исключать мастера по упряжи нельзя — без архивных записей о первом носителе тут не обойтись.

Само прозвище Стрема, как это часто бывало, со временем вытеснило наследственное имя: сначала оно прикрепилось к нему, а потом и вовсе заменило его в быту и в официальных бумагах. Так род Стремских получил фамилию, которая в сжатом виде хранит либо темперамент своего основателя, либо его работу в конюшне.