Фамилия Стремина — женская форма, мужская — Стремин, и это сразу указывает на её происхождение: перед нами типичная «фамилия-притяжательное», образованная с помощью суффикса -ин. Такие фамилии в русской традиции чаще всего означали «чей?» — сын или дочь такого-то человека, то есть Стремин — потомок человека по прозвищу Стрема.

Ключ к значению — в забытом слове «стрема». В русских говорах у него было несколько значений. Самое распространённое — «крутой обрыв, утёс, стремнина». В этом случае прозвище Стрема могли дать человеку, жившему у такого обрыва, или тому, кто отличался крутым нравом. Вторая версия связана с глаголом «стремить» — то есть быстро двигаться, спешить, падать стремглав. Тогда Стрема — прозвище торопливого, порывистого человека. Третье, более редкое значение — «нечистая сила, водяной» (в некоторых северных говорах). Эта версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя: прозвища с «нечистой» семантикой в старину давали для обмана злых духов, и они тоже давали начало фамилиям.

С географической точки зрения фамилия Стремин/Стремина — не общерусская, а довольно локальная. Она встречается прежде всего в северных областях: в Архангельской, Вологодской, а также в старообрядческих сёлах. Это неудивительно: слово «стрема» в значении «обрыв» активно бытовало именно в северных и сибирских говорах. В центральной России её носителей заметно меньше.

Словообразовательная модель проста: основа «стрем-» плюс суффикс -ин. Никаких дворянских приставок или редких суффиксов (-ский, -ович) здесь нет, так что перед нами типичная крестьянская или посадская фамилия. Она могла закрепиться за одной ветвью рода ещё в XVII веке, когда прозвища начали переходить в наследственные фамилии.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Стремина стоит в одном ряду со Стремянниковым (от «стремянной» — конюх или мастер по стременам) и Стрельцовым. Но если Стремянников чётко указывает на ремесло, то Стремин — на прозвище по месту жительства или по характеру. Разница существенная: первая фамилия говорит о профессии предка, вторая — о его личном качестве или ландшафте вокруг его дома.

Коротко: если ваша фамилия Стремина, ваш предок скорее всего жил на севере России, у крутого речного берега, либо был человеком резким и стремительным. Никаких громких титулов за ней не стоит, но зато есть живая связь с народным словом и природой Русского Севера.