Фамилия Стремичев — яркий пример того, как русская ономастика запечатлела не столько род занятий, сколько черту характера или особенность поведения человека. Вопреки возможному предположению, она не связана напрямую с военным делом или стрельбой. Её основа — древнерусское слово «стремичь» (или «стремити»), означавшее «быстро двигаться», «торопиться», «неистово рваться вперёд». В говорах «стремительный» человек — это не просто быстрый, а порывистый, резкий, иногда даже опрометчивый. Прозвище Стремич или Стремич могли дать непоседе, тому, кто вечно куда-то спешил, или же, напротив, человеку с крутым, «стремительным» нравом.

Словообразовательная модель фамилии — патронимическая, с суффиксом -ев. Она указывает на происхождение от отца по прозвищу: «чей сын?» — Стремичев, то есть сын Стремича. Суффикс -ев (а не -ов) появился из-за мягкой основы на -чь (Стремич → Стремичев). Это довольно редкая модель: фамилии на -ичев (-ычев) встречаются реже, чем на -ов или -ин, что придаёт фамилии Стремичев оттенок древности. По правилам русской ономастики, такие фамилии чаще всего закреплялись в северных и центральных областях России, в среде крестьян и посадских людей, где прозвища передавались по наследству в устной форме до XVIII века.

В словарях русских фамилий (например, в работах Б. Унбегауна) корень «стреми-» обычно относят не к стрельбе, а к глаголу «стремиться». Параллель с фамилией Стрельников здесь только внешняя: Стрельников — от «стрелец» (воин с луком), а Стремичев — от «стремительный». Встречаются и более редкие варианты написания — Стремичов, но они, скорее всего, результат диалектного произношения или ошибок в документах XIX века, когда фамилии активно записывали на слух.

Географически фамилия Стремичев не широка. Она встречается в основном в центральных областях России (Тверская, Ярославская, Московская губернии), а также в Поволжье. Это говорит о том, что род был локальным, не размножился по всей стране. В дореволюционных переписях Стремичевы чаще всего числились государственными крестьянами или мещанами — то есть не были ни дворянами, ни крепостными, а составляли средний слой сельского и городского населения.

Таким образом, фамилия Стремичев — это прозвищное имя, данное за характер или повадку. Носитель такой фамилии мог быть человеком быстрым, нетерпеливым, порывистым. Никаких мифических «стремительных рек» или «стремительных коней» в основе нет — только живое наблюдение за человеческой натурой, которое и закрепилось в фамилии на века.