Фамилия Стрёмин ведет начало от прозвища Стрёмя. В основе лежит нарицательное «стремя» — кожаная петля или металлическая дужка для упора ног всадника при верховой езде. На Руси стремянным называли конюха-слугу, который ухаживал за верховой лошадью господина и сопровождал барина на охоте. Более высокий чин — придворный, ведавший царскими верховыми лошадьми и сопровождавший государя на торжественных выездах.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность. Стрёмин буквально значит «сын Стрёмы», то есть потомок человека, носившего прозвище Стрёмя. Такая модель типична для древнерусских фамилий, сложившихся из прозвищ.

Существует и вторая версия, менее очевидная. Прозвище могло восходить к глаголу «стремить» — устремлять, влечь, тащить, увлекать, двигать и направлять. В этом случае Стрёмей называли вспыльчивого, легко увлекающегося человека, который порывисто бросался в дело или спор. Версия правдоподобна, но уступает первой: связь с конюшенной службой подкреплена конкретным социальным явлением, а не только абстрактным глаголом.

Интересно, что фамилия сохранила ударение на ё, которое в письменной речи часто теряется. Из-за этого Стрёмина нередко записывали как Стремин, и со временем часть носителей закрепила упрощенное написание. Так разошлись две ветви одной фамилии, хотя корень у них общий.

Кем были предки Стрёминых? Скорее всего, людьми, близкими к лошадям и княжескому или боярскому двору. Стремянной — не простой конюх, а доверенное лицо, всегда находившееся рядом с хозяином. Такая должность давала определенный статус, и прозвище, перешедшее в фамилию, могло передаваться с гордостью. Впрочем, в крестьянской среде прозвище Стрёмя могло закрепиться и за ловким наездником, и за тем, кто славился умением обращаться с лошадьми.