Фамилия Стрещенко звучит как типичная украинская фамилия, и её разбор подтверждает это. Суффикс -енко, один из самых распространённых в украинской ономастике, в XVI–XVII веках закрепился как обозначение потомка или принадлежности к роду («чей?» — Стрещенко, то есть сын или внук Стреща). Этот суффикс характерен для Поднепровья и Левобережной Украины, и именно оттуда, скорее всего, родом носители фамилии.

Основа фамилии — Стрещ- — вызывает два основных вопроса: это вариант написания прозвища Стрелец или самостоятельное слово? Первая и самая правдоподобная версия: перед нами результат ассимиляции согласных в устной речи. Прозвище Стрелец (воин, стрелок из лука) в украинских говорах могло произноситься как «Стрілець», что при переходе в письменную форму с русской орфографией дало «Стрелец». Однако в некоторых диалектах, особенно при быстром произношении, «ц» смягчалось или переходило в «щ» (сравните: «купець» — «купеческий»). Так Стрелец мог превратиться в Стрещ, а его сын — в Стрещенко.

Вторая версия, менее распространённая, но не исключённая, — связь с глаголом «стрещать». В южнорусских и украинских говорах «стрещать» значит «трещать», «издавать треск» (сравните: «мороз трещит»). Прозвище Стрещ могли дать человеку с громким, скрипучим голосом или, метафорически, тому, кто любил «трещать» без умолку — болтуну. Однако эта версия уступает «стрелецкой» по частоте и логике: фамилий с военной основой в украинской среде значительно больше, чем со звукоподражательной.

Социальный контекст прост: Стрещенко — фамилия казацкого или крестьянского круга. Если предок был Стрельцом (стрелком), он мог быть и служилым человеком, и охотником, но на Украине XVII–XVIII веков «стрельцы» как отдельное войско не существовали, так что прозвище, скорее всего, указывало на личное умение или род занятий. Дворянской фамилией Стрещенко не была — суффикс -енко в массе своей оставался простонародным, пока в XIX веке не начал проникать в мещанство.

В написании фамилии есть одна тонкость: буква «е» в первом слоге. В украинском языке на месте русского «е» часто стоит «і» (сравните: «стрела» — «стріла»). Если бы фамилия сохраняла украинскую фонетику, она звучала бы как Стріщенко. Форма Стрещенко — результат адаптации к русской орфографии, что типично для документов XIX–XX веков, когда фамилии записывали «на слух» по-русски. Поэтому при поиске корней стоит учитывать оба варианта.