Фамилия Стрижова образована от мирского имени Стриж. В Древней Руси это было нецерковное, «природное» имя, которое давали ребёнку до крещения. Родители, называя сына Стрижом, верили, что так природа примет его как своего, а самому человеку перейдут качества этой быстрой, лёгкой и неуловимой птицы. От этого имени и пошла фамилия, а её женская форма — Стрижова — закрепилась за потомками уже в более позднее время.

Разбираем словообразовательную модель. Основа здесь — древнерусское личное имя Стриж, к которому добавили типичный для русских фамилий суффикс принадлежности -ов-. Изначально форма Стрижов означала «сын Стрижа», а окончание -а в женском роде указывает на жену или дочь человека с такой фамилией. Такая модель — одна из самых распространённых в русской ономастике, она встречается у большинства фамилий, образованных от имён и прозвищ.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия. В некоторых говорах прозвище Стриж могли дать не за сходство с птицей, а за манеру поведения. У Владимира Даля в его словаре зафиксировано выражение «стрижей считать» — то есть «зевать», ротозейничать, смотреть по сторонам без дела. Так могли в шутку назвать рассеянного человека. Однако эта гипотеза выглядит слабее: слишком уж много на Руси было имён от названий птиц и зверей, и большинство из них несли пожелание силы, ловкости или красоты, а не насмешку.

Интересно, что фамилия Стрижов и её женская форма Стрижова не единственные в этом ряду. От того же корня пошли Стрижовы, Стриженовы, Стрижковы, а также Стрижевы. Это показывает, насколько популярным было имя Стриж в разных регионах: каждый род закреплял за собой свою форму, и со временем они превратились в самостоятельные фамилии. Сейчас фамилия Стрижова встречается по всей России, но чаще всего — в центральных областях и Поволжье, где традиция мирских имён держалась дольше всего.