Фамилия Стряхов образована от прозвища или нецерковного имени Стрях. В основе лежит глагол «стряхать» — в русских говорах он означал «трясти, вытрясать, очищать от пыли». Прозвище Стрях могли дать человеку по роду занятий: тому, кто выбивал ковры, тряс одежду, работал на гумне (стряхивал зерно) или вообще выполнял чёрную работу, связанную с тряской и очисткой. В некоторых диалектах «стряхать» имело и переносное значение — «суетиться, хлопотать», так что прозвище могло закрепиться за беспокойным, непоседливым человеком.

По модели образования фамилия Стряхов — типичная русская патронимическая фамилия на -ов, то есть «чей?» — сын Стряха. Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, что характерно для северных и центральных областей России. Сама основа Стрях — краткая, усечённая форма, что встречается в прозвищах, образованных от глагольных корней: ср. фамилии Трясов, Трясин, где корень тот же, но с другим суффиксом. Фамилия редкая, нечастотная, и это говорит о её локальном происхождении, скорее всего, из одного села или волости.

В ономастической литературе фамилия Стряхов не упоминается в числе широко распространённых, но её можно встретить в списках жителей северных губерний, особенно Архангельской и Вологодской, где «стряхать» в значении «трясти» было в ходу. Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным «стрях» — «пучок, кисть» (например, для вытирания), но это скорее местное, узкое значение. В любом случае, фамилия Стряхов — из числа тех, что прямо указывают на занятие или бытовую черту предка, без книжной или церковной подоплёки.