Фамилия Суенкова — женская форма фамилии Суенков, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, от которого она образована. В центре внимания здесь не столько корень, сколько редкий суффикс, который сразу выделяет фамилию из ряда стандартных «профессиональных» или «патронимических» окончаний.

Суффикс -енков — это не опечатка и не вариант привычного -ов/-ев. В русской ономастике он указывает на западнорусское или украинско-белорусское происхождение. В то время как в центральной России фамилии на -ов и -ин образовывались напрямую от имени или прозвища отца («Иван — Иванов»), на западных землях, особенно в Смоленской, Брянской, Могилёвской губерниях, бытовала модель с двойным суффиксом: -енк-о (уменьшительное, часто украинское) плюс русский -ов. Получался гибрид: не «Иваненко», а «Иваненков» — то есть «сын того самого Иваненки». Суенков, соответственно, означает «сын Суенки», а Суенка — это уже уменьшительно-ласкательное прозвище.

Основа фамилии — Суй- или Су-. Самая прямая и правдоподобная версия: прозвище Суй давали человеку нерасторопному или, наоборот, назойливому, который постоянно «совался» не в своё дело. Глагол «совать» в древнерусском языке имел широкий спектр значений: от «вставлять, помещать» до «медлить, возиться». Прозвище Суй могло закрепиться за медлительным работником или за тем, кто любил вмешиваться в разговоры. От него через уменьшительную форму Суенка (Суй + -енк-о) и пошла фамилия.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским именем Суй или Суйюнч («радость, весть»). Такие имена встречались у татар и башкир, и если предок был выходцем из татарской среды, прозвище могло значить «радостный, долгожданный». Однако суффикс -енков в этом случае выглядит искусственным: для тюркских основ в русских фамилиях типичнее окончания -ов/-ев без промежуточного -енк- (например, Суев, Суяров). Поэтому версия с «сованием» и бытовым прозвищем убедительнее.

Географически фамилия Суенковы (и Суенковы) редкость. Основной ареал — не центральная Россия, а юго-запад: Брянская, Смоленская области, а также восток Беларуси (Могилёвщина). Встречается и на Урале, куда переселенцы из западных губерний принесли фамилию в XIX веке. В дореволюционных переписях носители чаще всего числились государственными крестьянами или мещанами — то есть людьми свободными, но не дворянами.

Таким образом, если ваша фамилия Суенкова, ваши предки с большой вероятностью жили на западе России или востоке Беларуси, а родоначальником был человек с прозвищем Суй (или Суенка) — возможно, неспешный или, напротив, чересчур деятельный. Фамилия не получила широкого распространения и сохранила локальный, почти деревенский оттенок.