Фамилия Саенкова в своей основе почти наверняка несёт мужское крестильное имя Исайя, которое в переводе с древнегреческого означает «спасение Господне». От полной формы имени образовалась короткая производная — Сая, и именно она легла в основу фамилии. Такое сокращение — обычное дело в народной традиции: длинные библейские имена в быту часто ужимали до одного-двух слогов, и от этих домашних форм потом возникали фамилии.

Скорее всего, основатель рода Саенковых был человеком из простого сословия. В пользу этого говорит сама модель фамилии: суффикс -енк(о) в украинской традиции указывал на «маленького», то есть сына или потомка человека по имени Сая. Позже, когда род перебрался в Россию, фамилия обрусела и получила типичное для русских фамилий окончание -ова. Так Саенко превратился в Саенкова.

Есть и вторая, менее правдоподобная версия, которая выводит фамилию не от имени, а от прозвища Сая. Его связывают с нарицательным «сайка» — так называли белый хлеб крутого замеса. Возможно, прозвище Сая закрепилось за булочником или торговцем хлебом. Не исключают также, что Саей в насмешку называли полного, дородного человека — по ассоциации с пышной сдобой. Но эта гипотеза выглядит слабее: прозвища от названий хлеба встречаются, но куда реже, чем сокращённые формы крестильных имён, а имя Исайя даёт более естественное и простое объяснение.

Стоит добавить, что имя Исайя в народном сознании прочно связано с библейским пророком, чьи пророчества о справедливости и всеобщем мире звучали как обещание идеального царства добра. Для простого человека, носившего это имя или его производную форму, такая смысловая нагрузка была скорее благословением, чем тяжёлым бременем.