Фамилия Сачёнкова хранит память о прозвище дальнего предка — Сачёнок. Это типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ов», которая исторически отвечала на вопрос «чей сын?»: Сачёнок → Сачёнков, то есть потомок человека по прозвищу Сачёнок. Женская форма Сачёнкова — естественное окончание той же фамилии, закрепившееся за женами и дочерьми.

Прозвище Сачёнок, скорее всего, связано с глаголом «сачить» — ловить рыбу при помощи сака, особой сетки на обруче с длинной рукояткой. В этом случае прозвище относится к «профессиональным» именованиям и указывает на род занятий: так могли прозвать рыболова, который промышлял именно саком. Однако у того же глагола есть и переносное значение — «прибирать к рукам, присваивать». Если прозвище возникло в этом смысле, оно подчёркивало не профессию, а особенность характера носителя.

Существует и третья версия, уводящая в белорусские земли. Там есть глагол «сачыць» — следить, наблюдать. От него прозвище Сачёнок могло закрепиться за сыщиком, сторожем или просто чересчур любопытным человеком, который всё замечает и подмечает. Эта гипотеза правдоподобна, поскольку фамилии с суффиксом -ёнок чаще встречаются на белорусско-русском пограничье, где подобные прозвищные модели были обычны.

Какая из версий ближе к истине для конкретной семьи Сачёнковых, сейчас сказать трудно: прозвища давались по самой заметной черте человека, а письменных источников по такой локальной фамилии, как правило, не сохранилось. Но в любом случае прозвище Сачёнок было наиболее употребительным именованием человека при жизни, а со временем легло в основу фамилии, которую его потомки пронесли через поколения.