Фамилия Сачёнков образована от прозвища Сачёнок, и в её основе лежит живое народное слово, а не книжное имя. Чаще всего это прозвище связывают с глаголом «сачить» — ловить рыбу саком. Сак — это сетчатый мешок на обруче с длинной рукоятью, которым подхватывают рыбу. Так что первая и самая правдоподобная версия: Сачёнком дразнили рыболова, для которого сак был главным орудием лова. Это типичное «профессиональное» прозвище, указывающее на род занятий, — таких именований много в русской ономастике.

Но у того же глагола «сачить» есть и переносное, нелестное значение — «прибирать к рукам, присваивать». Если прозвище возникло в этой смысловой плоскости, оно подчёркивало уже не ремесло, а характер: так могли сказать о хитроватом человеке, который не прочь поживиться чужим. Обе трактовки укладываются в одну словообразовательную модель, и выбрать между ними без знания конкретной семейной истории сложно.

Есть и третья версия, которая уводит в белорусский язык. Там есть глагол «сачыць» — «следить, наблюдать». Если принять эту гипотезу, то Сачёнок — это сыщик, выслеживающий дичь или преступника, либо просто не в меру любопытный человек, который всё подмечает. Эта версия не противоречит славянской почве, но она менее вероятна для великорусских говоров, где сак и сачить известны именно в рыболовном значении. Впрочем, фамилия могла закрепиться и на белорусских землях, а потом распространиться дальше.

Суффикс -ёнок (с беглой гласной в форме Сачёнков) — уменьшительный, он типичен для северо-западных и белорусских говоров. Такие прозвища часто давали младшим членам семьи или подмастерьям: Сачёнок — буквально «маленький сачник», сын или ученик того, кто сачит. Со временем прозвище закрепилось как основное именование и легло в основу фамилии. Форма Сачёнков (с ударением на ё) — это притяжательное прилагательное: «чей?» — Сачёнков, то есть сын Сачёнка.

Точное время и место возникновения фамилии назвать нельзя: процесс формирования русских фамилий растянулся на столетия и шёл в разных регионах по-разному. Окончательный ответ дадут только генеалогические исследования с опорой на архивные документы, писцовые книги и ревизские сказки. Но уже сейчас ясно, что Сачёнковы — это фамилия-характеристика, которая говорит либо о ремесле предка, либо о его житейской сметке, а возможно, и о том и о другом сразу.