Фамилия Саёнов — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает сразу несколько возможных корней. Написание с буквой «ё» здесь принципиально: если бы фамилия произносилась как «Саонов», её происхождение было бы очевидным (от имени Савва или Савватий). Но «ё» указывает на другой звуковой ряд, и это сужает круг поиска.

Словообразовательная модель стандартна: суффикс -ов, который в русских фамилиях означает принадлежность («чей?» — сын Саёна). Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Саён. Откуда оно могло взяться? Первая и самая вероятная версия — это народная, разговорная форма крестильного имени Савватий. В русских говорах имя Савватий нередко сокращали и переиначивали: Савва, Савка, а в диалектах, где «в» перед гласным могло переходить в «й» (явление, известное в северных и сибирских говорах), получалось «Сай» или «Саён». Такой переход встречается, например, в фамилиях Саёнов и Саёновский, которые фиксируются в Сибири и на Русском Севере.

Вторая гипотеза — прозвищное происхождение от диалектного слова «сай» или «сая». В некоторых говорах «сая» — это небольшой залив, речной рукав или протока (слово тюркского происхождения). Жителя у такой протоки могли прозвать Саён, то есть «живущий у саи». Однако эта версия менее убедительна: прозвища по месту жительства обычно давали в форме прилагательного (Саёвский, Саев), а не в краткой форме на -ён.

Третий вариант — связь с тюркским именем Саян (от названия народа или горной системы). Но в этом случае фамилия скорее имела бы форму Саянов, а не Саёнов. Ударение на «ё» делает тюркскую версию маловероятной.

Географически фамилия Саёнов редкая. Наибольшая концентрация носителей — в старых сибирских селах (Томская, Иркутская области) и в Забайкалье, где хорошо сохранились диалектные формы крестильных имен. В центральных областях России фамилия почти не встречается.

Таким образом, с высокой вероятностью предки современных Саёновых носили имя Савватий, которое в просторечии сократилось до Саён. Фамилия — не дворянская, а крестьянская или мещанская, и указывает на то, что родоначальник был человеком церковным или просто носил распространенное в народе календарное имя.