Фамилия Саенчук — яркий пример украинской модели фамилий, образованных с помощью патронимического суффикса -ук/-чук. Этот суффикс в украинской ономастике указывал на сына или потомка человека: Саенчук буквально значит «сын Саенка» или «потомок Саенко». В свою очередь, Саенко — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Сава, Савва, а также от производных вроде Савелий. Корень тот же, что и в фамилиях Саенко, Савенко, Савчук.

Исходное имя Савва (греч. Sabbas — «суббота», «покой») было широко распространено в православной среде. Уменьшительная форма Саенко возникла естественным путём: в украинских говорах имена часто усекали и добавляли суффикс -енк(о), который сам по себе был патронимическим. Таким образом, Саенчук — двойной патроним: сначала от Саввы сделали Саенко, а затем от него — Саенчук, то есть «внук Саввы».

Географически фамилия Саенчук тяготеет к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Киевщине. В России она встречается реже, обычно в регионах, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках: на Кубани, в Воронежской области, на юге Сибири. Встречаются варианты написания через «о» — Соенчук, но это скорее результат диалектного произношения, а не отдельная ветвь.

Сословная принадлежность носителей Саенчук была разной: от казаков до крестьян. В реестрах Запорожского войска и в метрических книгах XIX века эта фамилия фиксируется как у рядовых селян, так и у мещан. Никаких дворянских родов с этой фамилией не известно — она осталась в народной среде, что для украинских фамилий на -чук типично.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Саенчук — более редкая форма, чем Савчук или Саенко. Савчук (от Савва + -ук) встречается в разы чаще, а Саенко — самая распространённая. Саенчук же сохраняет в себе двойную «родословную» и выдаёт более дробную, локальную ветвь рода.