Фамилия Суфибекова — женская форма, а её мужской вариант — Суфибеков. Она образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от тюркского имени с помощью суффикса -ов/-ев, который указывает на принадлежность («чей?»). В данном случае суффикс присоединён к основе «Суфибек», и вся фамилия буквально значит «потомок Суфибека».

Разбираем имя-основу. Это составное тюркское имя, где первая часть «Суфи» (араб. ṣūfī — «шерсть», отсюда «суфий», то есть аскет, мистик, человек, носящий грубую шерстяную одежду как знак отречения от мира). Вторая часть «бек» — тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». Получается, что имя Суфибек можно перевести как «суфийский господин» или «бек-аскет». Это довольно характерный для тюркского мира тип составных имён, где религиозное или духовное звание соединяется со светским титулом — так подчёркивалось и благочестие, и знатное происхождение носителя.

География фамилии Суфибекова/Суфибеков указывает на её происхождение из регионов, где традиционно жили тюркские народы, исповедующие ислам: это Татарстан, Башкортостан, Казахстан, Узбекистан, а также Дагестан и другие области Северного Кавказа. В России фамилия встречается в Поволжье и на Урале. Сословно предки носителей фамилии могли быть как из служилой знати (беки, мурзы), так и из духовного сословия, поскольку имя Суфи несёт явный религиозный оттенок. Однако точное сословие по одной фамилии не определить: в XIX веке такие имена нередко давали и простым крестьянам, желая подчеркнуть набожность.

Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную форму с полным титулом «бек» внутри. В русском языке тюркские имена часто упрощались: «Суфей» или «Суфий» становились основой для фамилий Суфин, Суфиев. А вариант с «беком» — более точная и полная передача исходного имени, что говорит либо о поздней фиксации фамилии, либо о её бытовании в среде, где тюркский язык сохранял влияние вплоть до XX века. С точки зрения ономастики, это пример фамилии, которая не прошла через сильное обрусение, а осталась близкой к исходному антропониму.