Фамилия Сукулова — женская форма от Сукулов, и её корень почти наверняка тюркский. Основа «сукул» или «сукул-» в тюркских языках, скорее всего, восходит к слову «сукул» — «удод». Птица эта в народной культуре заметная, с ярким хохолком и характерным криком, поэтому прозвище Удод (или его тюркский аналог Сукул) могли дать человеку за внешность — например, за вихор на голове, за манеру одеваться или за голос.

Модель образования простая и типичная для восточных регионов России и Поволжья: тюркское прозвище плюс русский патронимический суффикс -ов (Сукулов). Это значит, что предок носителя фамилии был известен в своей общине как Сукул, а его дети и внуки стали Сукуловыми. Фамилия недвусмысленно указывает на то, что предки жили в зоне тюркско-русского языкового контакта — скорее всего, в Башкортостане, Татарстане, Оренбуржье или среди казанских татар, перешедших в православие.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «сукул» в значении «ломать, крушить» в некоторых тюркских диалектах. Тогда прозвище могло относиться к человеку резкому, сильному или, наоборот, неуклюжему. Однако версия с птицей выглядит правдоподобнее: прозвища по названиям птиц — один из самых распространённых типов в тюркской ономастике (сравните фамилии Каргаев, Торнаев, Буркутов).

Фамилия редкая, в центральных областях России почти не встречается. Поиск носителей в соцсетях и справочниках показывает, что основная концентрация — в Башкортостане и Челябинской области. Это косвенно подтверждает, что фамилия не дворянская и не крестьянская в классическом понимании: она возникла в среде смешанного населения, где тюркские прозвища адаптировали под русскую фамильную форму уже в XVIII–XIX веках.