Фамилия Сулайне — одна из тех, где происхождение не лежит на поверхности. С первого взгляда её можно принять за русскую, оформленную суффиксом -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Сулайнин сын). Но основа «Сулай» явно не славянская. Здесь мы сталкиваемся с адаптацией иноязычного имени или прозвища на русской почве.

Скорее всего, в основе лежит мужское личное имя Сулай. Это краткая форма от библейского имени Соломон (в русской традиции — Соломон), которая бытовала у тюркских народов и народов Кавказа. У чеченцев, ингушей, кумыков имя Сулай (Солта) распространено и означает «царь», «владыка». Фамилия Сулайне могла возникнуть, когда в метриках или переписных листах русский чиновник записал носителя такого имени «под суффикс»: Сулай + ин, то есть «сын Сулая». Окончание -е (вместо привычного -а) — это реликт старой русской грамматики: форма предложного падежа или диалектное произношение, закрепившееся в документах.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с арабским словом «сулайм» (уменьшительное от «салим» — здоровый, целый). Но в этом случае фамилия скорее имела бы форму Сулаймов или Сулейманов. Форма Сулайне с суффиксом -ин указывает именно на адаптацию через отчество, а не на прямое заимствование основы.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и югу России. Сословно предки Сулайне, вероятно, были свободными крестьянами или казаками, а не дворянами: фамилии на -ин из тюркских имён чаще всего фиксировались в среде простого народа, который получал фамилии по имени отца. В дворянских родах такие основы обычно переделывали на -ов (Сулаев) или оставляли в более «чистом» виде. Так что ваш предок, скорее всего, был человеком по имени Сулай, жившим в XIX веке в многонациональном регионе Российской империи.