Фамилия Сулаева напрямую связана с именем Сулай — уменьшительной формой восточного имени Сулейман. Если проследить цепочку до самого начала, то Сулейман восходит к библейскому Соломону, а его значение трактуется как «здоровый, живой, благополучный, живущий спокойно». Так что в основе фамилии лежит пожелание долголетия и благополучия, которое предки вложили в имя своего ребенка.

На Востоке имя Сулейман в диалектах звучало по-разному: Сули, Сулиш, Сулеш, Сулим, Сулиман, Сулайман, Сулей, Сулай. Именно последняя форма — Сулай — и закрепилась в основе фамилии. Модель образования здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе имени добавили патронимический суффикс -ев (после мягкого согласного «й» пишется именно «е», а не «ов»). Получается, что Сулаева — это буквально «дочь или жена Сулая», а первоначально фамилия закрепилась за потомками человека с таким именем.

Интересно, что фамилия Сулаева стоит в одном ряду с однокоренными русскими фамилиями, которые возникали от тех же диалектных вариантов: Сулимов, Сулейманов, Сулайманов. Но если Сулеймановы прямо указывают на полную форму имени, то Сулаевы и Сулимовы сохранили в себе более народное, обиходное звучание. Это говорит о том, что предки носителей фамилии жили в среде, где имя бытовало в разговорной, сокращенной форме.

Процесс формирования фамилий на восточных окраинах Российской империи был длительным и неравномерным. Где-то фамилии закрепились уже в XVII веке, а где-то — только к концу XIX. Поэтому точно сказать, когда и где именно возник род Сулаевых, можно лишь после обращения к генеалогическим документам: ревизским сказкам, метрическим книгам или исповедным ведомостям. Сама же фамилия встречается в регионах с тюркским и мусульманским населением, что согласуется с ее именной основой.