Фамилия Сулацкий звучит как типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели на -ский. Такие фамилии в XVII—XIX веках активно формировались у шляхты, духовенства и мещан на землях Речи Посполитой, а после разделов Польши перешли в обиход жителей западных губерний Российской империи.

Основа фамилии — топоним. Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из населённого пункта с названием Сулацк, Сулаки или Сулачь. В Польше есть село Сулаки (Sułaki) в Подляском воеводстве, а на территории современной Беларуси — деревня Сула в Столбцовском районе. Форма «Сулацкий» могла возникнуть от названия Сулачь — по модели «Кобрин — Кобринский». Привязка к реке Сула (приток Днепра) менее вероятна: гидронимы редко дают фамилии с суффиксом -цк-, скорее — Сулинский.

Суффикс -цк- указывает на вариант -ский, но с усечением: если топоним оканчивается на -к, -ц или -чь, прибавляется именно -цкий. Например, Острог — Острожский, но Пинск — Пинский, а Гродно — Гродненский. В случае с Сулацким исходное название должно было звучать как Сулак или Сулачь — иначе форма была бы иной.

Менее распространённая версия — прозвищное происхождение. В диалектах «сула» могло означать нечто вялое, слабое (ср. украинское «сулий» — хилый) или, наоборот, «сула» — задира (от глагола «сулить» — обещать, но в переносном смысле — пустословить). Однако для фамилий на -ский прозвищная основа редка: они почти всегда указывают на место.

По сословной принадлежности носители фамилии Сулацкий чаще всего были мещанами или однодворцами (потомками мелкой шляхты, утратившей привилегии). Встречается фамилия и у потомков униатского или православного духовенства, которое в XIX веке активно получало фамилии по названиям приходов. Если в основе лежит село Сулаки, предок мог быть выходцем из местечка, где стояла церковь.

В целом Сулацкий — фамилия с ясной географической привязкой, указывающая на западнорусские или польские корни. В современной России она редка, чаще встречается в Беларуси и на Украине.