Фамилия Сулеёманова — редкий случай, когда написание прямо указывает на диалектное или историческое произношение. Ударение в ней, скорее всего, падает на второй слог: Сулеёманова. Основа здесь — мужское имя Сулеёман, которое является вариантом арабского имени Сулейман (библейский Соломон). Форма «Сулеёман» с «ё» вместо «й» характерна для тюркских языков, в частности для башкирского и татарского, где звук «й» в некоторых позициях переходит в более мягкий или огубленный звук, который на письме передают через «ё».

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов- и окончанием -а: от отчества Сулеёманович (или прямого именования по отцу) к фамилии потомков. То есть Сулеёманова — это «дочь (или жена) Сулеёмана». В русской традиции такие фамилии закрепились у крещёных татар, башкир и других народов Поволжья и Приуралья, которые переходили в православие, но сохраняли свои имена в адаптированной форме.

Интересна география. Фамилия Сулеёманов (и её женская форма) встречается почти исключительно на территории Башкортостана, в Челябинской и Оренбургской областях. Это зона расселения башкир и татар, где имя Сулейман в форме «Сөләймән» (читается близко к «Сулейман» или «Сулеёман») было одним из самых распространённых. Поэтому предки носительницы фамилии, вероятнее всего, были башкирами или татарами, принявшими христианство, — в мусульманской среде фамилии на -ов/-ев обычно не образовывались от имени отца, а передавались через патронимическую приставку (например, Сулейманов у мусульман — это скорее русская канцелярская запись, чем фамилия в современном смысле).

Если сравнивать с однокоренными, то написание с «ё» — самый точный маркер регионального произношения. Фамилии Сулейманов, Сулейменов, Салиманов встречаются шире, но именно Сулеёманова почти наверняка указывает на башкирские корни или на запись имени в XIX веке в конкретной волости, где местное население произносило имя с огубленным гласным. Других версий происхождения, кроме как от имени, у этой фамилии нет: связь с каким-либо ремеслом или прозвищем маловероятна, так как «сулея» (сосуд) или «сулить» (обещать) не дают фонетического перехода в «Сулеёман».