Фамилия Сулейманкулов образована по продуктивной для тюркских языков модели: личное имя + компонент -кул + русский патронимический суффикс -ов. Разберём эту цепочку.

В основе лежит арабское имя Сулейман — библейский Соломон в исламской традиции, означающее «мирный», «защищённый». Это имя широко распространено у многих народов, исповедующих ислам. Вторая часть — кул — тюркское слово, в классическом значении «раб», но в ономастике оно приобрело иной смысл. В составных именах «кул» выступало как компонент, выражающий религиозное смирение («раб Божий») или, позднее, как элемент, подчёркивающий принадлежность к роду, почетный титул. Имя Сулейманкул буквально означает «раб Сулеймана» (в значении «слуга пророка Сулеймана» или «раб Всевышнего, названный в честь Сулеймана»). Такие двусоставные имена типичны для узбекской, каракалпакской, отчасти казахской и киргизской антропонимии.

Русский суффикс -ов добавился к основе Сулейманкул уже при русификации фамилии, в основном в XIX–XX веках, когда представители тюркских народов Российской империи получали фамилии по отцу (патроним) с типичными русскими окончаниями. Таким образом, Сулейманкулов — это «сын Сулейманкула», потомок человека, носившего это составное имя.

Фамилия почти наверняка имеет среднеазиатские корни, скорее всего, узбекские. Она встречается в Узбекистане, Кыргызстане, Таджикистане, а также среди диаспор в России. В отличие от многих фамилий, которые могли произойти от прозвищ или профессий, Сулейманкулов — потомок человека, чьё имя было религиозно-почтительным. География распространения внутри России тяготеет к регионам с большим количеством мигрантов из Средней Азии (Москва, Санкт-Петербург, Ханты-Мансийский автономный округ).

Интересная деталь: написание фамилии может варьироваться. Встречаются варианты Сулайманкулов (через «а» в первом слоге, что ближе к фонетике тюркских языков) и Сулейманкулов (с «е» — результат русской литературной передачи). Оба варианта верны, но в российских документах чаще фиксируется второй, как более привычный для русского уха. Социального статуса основателя фамилии по ней не определить — «кул» в имени не указывает на рабское происхождение, а лишь на традиционную форму имяобразования.