Фамилия Сумхаева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не вписывается в схему «от крестильного имени + -ов/-ев», что сразу указывает на более специфический путь образования.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ев. Он характерен для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й. Значит, корень фамилии — Сумхай. В русской ономастике слово «сумхай» отсутствует. Скорее всего, это адаптация иноязычного прозвища или имени.

Наиболее правдоподобная версия ведёт к тюркским или кавказским корням. В ряде тюркских языков (например, кумыкском, ногайском, татарском) есть корень «сум» или «сумма» в значении «острый конец», «пик», «вершина», а также «чистый», «отличный». Формант -хай может быть частью сложного личного имени (ср. тюркские имена типа Айсум, Сумбат) или прозвища, означающего «острый», «вершинный», «лучший». Таким образом, Сумхай — это доисламское или параллельное исламскому личное имя или прозвище, которое давали человеку с острым умом, резким характером или высоким ростом.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с грузинским или осетинским «сум» (гора, возвышенность). Тогда Сумхай — «горный человек», «житель нагорья». Однако для фамилий на -ев такая чисто географическая основа без патронимического суффикса встречается реже.

Географически фамилия Сумхаева тяготеет к Северному Кавказу (Дагестан, Чечня, Ингушетия) и к югу России, где сильны тюркские и кавказские влияния. В центральных русских областях она практически не встречается, что подтверждает её иноязычную основу.

С точки зрения социального статуса, скорее всего, предок носителя фамилии не принадлежал к высшей аристократии — такие прозвища давали в крестьянской, казачьей или горской среде. Фамилия фиксирует не род занятий, а личное качество или происхождение.

Итог: фамилия Сумхаева — русифицированная форма от тюркского или кавказского личного имени или прозвища Сумхай, означавшего «острый», «вершинный» или «лучший». Носители фамилии — потомки людей, которых так называли за характер или место жительства.