Фамилия Сумлинская — женская форма от Сумлинский, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в западнорусских, украинских, польских и белорусских землях: суффикс -ск- указывает на связь с местностью, названием населённого пункта. Основа здесь — топоним Сумлино, Сумели, Сумля или что-то подобное. Таких названий несколько, и все они тяготеют к западной части России, Украине и Беларуси.

Сам корень «сумл-» неочевиден. Вероятнее всего, он восходит к древнерусскому или диалектному слову «сумлить» — колебаться, сомневаться, быть в нерешительности. В говорах это слово фиксировалось, и от него могли образовать прозвище Сумля — нерешительный, задумчивый человек. Такое прозвище давали не в укор, а как характерную черту. Потомки Сумли, жившие в деревне, могли получить фамилию по месту: Сумлинский — «из рода Сумли» или «выходец из Сумлино».

Есть и более прямая версия: название села или хутора Сумлино могло произойти не от прозвища, а от речки или урочища с похожим названием, которое, в свою очередь, связано с балтийским или финно-угорским субстратом — в тех краях такие корни не редкость. Но это уже область предположений без твёрдых документальных подтверждений.

Встречаемость фамилии Сумлинская в современных базах данных невысока. Она явно редкая, не массовая. Носительницы, скорее всего, имеют корни в Смоленской, Псковской или Брянской областях, а также в восточных регионах Беларуси. В XIX веке такая фамилия могла принадлежать как крестьянскому, так и мещанскому или мелкопоместному дворянскому роду — суффикс -ский в русской традиции часто ассоциировался с дворянством, но на западе империи его носили и простые люди, особенно после реформы 1861 года, когда фамилии давали по названию деревни.

Что интересно: форма Сумлинская (а не Сумлинская с ударением на первый слог) почти не встречается в документах — ударение, скорее всего, падает на второй слог: Сумли́нская. Это типично для фамилий на -инский, где ударение часто держится на корне. Но из-за редкости фамилии точное ударение можно узнать только от самих носителей.