Фамилия Супров — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с характером или поведением, а не с профессией или местом жительства. В её основе лежит древнерусское слово «супор» — упрямец, спорщик, человек, который постоянно перечит и стоит на своём. В говорах «супорный» означало «своенравный, строптивый», а глагол «супориться» — «упрямиться, спорить по пустякам». Таким образом, первый носитель фамилии получил её как прозвище за неуступчивый нрав.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе «Супр-», которая является усечённой формой от «Супор». Получилось отчество-притяжательность: «чей сын? — Супров», то есть сын Супора. Фамилия не могла возникнуть у крестьян или горожан раньше XV–XVI веков, когда фамилии на -ов/-ев начали массово закрепляться в непривилегированных слоях.

Встречается фамилия преимущественно в центральной России, особенно в Тульской, Рязанской и Липецкой областях. В этих местах слово «супор» было хорошо знакомо в диалектной речи. Есть и однокоренные фамилии — Супоров, Супорников, но Супров — самая краткая и, возможно, древняя по форме.

Версия о связи с украинским или белорусским корнем «супруга» (супруг) маловероятна: тогда фамилия звучала бы как Супругов или Супрунов. Скорее всего, перед нами чисто русское прозвище, которое со временем потеряло «о» в корне, перейдя в более удобное для произношения «Супров».