Фамилия Супрягин — одна из тех, что хранит память о прозвище, данном за характерную черту поведения или род занятий. Её основа — слово «супряга». В старых русских говорах так называли не просто совместную работу, а конкретную форму крестьянской взаимопомощи: объединение двух или нескольких хозяев для совместной вспашки или обработки земли, когда у одного не хватало своей лошади или плуга. Супряга — это товарищество на один день, временный союз ради общего дела.

Слово образовано от глагола «прячь» (запрягать) с приставкой «су-», означающей совместность. Таким образом, прозвище Супряга получал человек, который постоянно искал или предлагал такую форму работы, либо тот, кто был известен в округе как участник или организатор супряг. В документах XV–XVII веков слово «супряга» встречается вполне обиходно, а прозвища на -яга были характерны для северных и центральных областей России.

Фамилия построена по самой распространённой русской модели: к основе Супряг- добавили суффикс принадлежности -ин. Это значит, что предка звали Супряга, а его потомки стали Супрягиными. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. В ономастическом словаре Б. Унбегауна эта модель описывается как одна из древнейших, она фиксирует прямую связь с конкретным человеком.

Географически фамилия Супрягин редкая. Основные очаги её бытования — Вологодская, Костромская и Кировская области. Это не случайно: именно в северных и северо-восточных губерниях России общинное землепользование и практика супряг сохранялись дольше всего, вплоть до начала XX века. Встречается фамилия и на Урале, куда переселенцы принесли свой говор и прозвища.

Версия о происхождении от украинского «супряга» (запряжка, упряжь) или от тюркских корней маловероятна: слово «супряга» в значении «совместная работа» — исконно русское, зафиксировано в диалектной лексике. Прозвище Супряга — это не про лошадь, а про человека и его место в крестьянском коллективе.