Фамилия Супугазиев — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа явно тюркская, а суффикс -ев указывает на то, что фамилия оформлялась по русской модели (как отчество или фамилия на -ов/-ев). Встречается она преимущественно у народов Северного Кавказа и Поволжья, где тюркские языки (ногайский, кумыкский, татарский, карачаево-балкарский) были распространены исторически.

Разберём корень. «Супугази» — это, скорее всего, сложное имя или прозвище. Первая часть «супу» может восходить к тюркскому «суп» или «субай» — в разных диалектах это слово означало «войско», «воин» или «предводитель». Вторая часть «гази» (от арабского «газий») — «воин за веру», «участник газавата». Таким образом, «Супугази» можно перевести как «воин-предводитель» или «полководец-гази». Это типичное для тюркской антропонимики составное имя, которое давали мальчикам в знак пожелания воинской доблести.

Вероятнее всего, фамилия образована от мужского имени Супугази. По правилам русской грамматики, при добавлении суффикса -ев к основе на -и получается форма «Супугазиев» — буквально «сын Супугази». Это нередкий случай для фамилий, возникших в среде, где русская администрация или церковь фиксировали тюркские имена по отчеству.

Стоит отметить, что фамилия не имеет ничего общего со славянскими корнями. Попытки связать её с русским словом «суп» или «газ» лишены смысла. Это чисто тюркское образование, и его носители, скорее всего, происходят из среды воинов или старшин (князей, мурз) в прошлом, где имя-титул «гази» было почётным. В современных справочниках фамилия не зафиксирована в массовом порядке, что подтверждает её локальный и редкий характер.