Фамилия Супугазиева — редкая, её корни уходят в тюркскую языковую среду, скорее всего, в кавказский или среднеазиатский регион. Словообразовательная модель указывает на патроним (фамилию по отцу) с суффиксом -ев/-ова, что характерно для русифицированных вариантов нерусских фамилий. Основа здесь — мужское имя или прозвище Супугази.

Разбираем основу: «Супу» — это, вероятно, искажённое или диалектное «суп» (вода) в тюркских языках, либо часть сложного имени. Вторая часть — «гази» — хорошо известный тюркский и арабский компонент, означающий «воин за веру», «победитель» или почётный титул. Таким образом, имя Супугази могло означать «водный воин» (образно — «чистый, как вода, боец») или быть сложением двух основ, где первая часть не до конца ясна.

Есть и другая версия: «Супу» может быть формой от «субай» (военачальник) в некоторых тюркских диалектах, тогда имя складывается как «военачальник-гази» — двойное указание на воинское звание и религиозный статус. Это правдоподобнее, так как компонент «гази» часто присоединяли к уже имевшимся титулам.

Фамилия несёт явный отпечаток исламской и военной культуры — предки носителя, скорее всего, были людьми, связанными с военным делом или духовным авторитетом в своём обществе. Географически фамилия встречается в Дагестане и среди народов, говорящих на тюркских языках Кавказа (кумыки, ногайцы), реже — в Средней Азии. Из-за редкости фамилия не попала в массовые справочники, но её структура надёжно указывает на происхождение от личного имени с высоким социальным статусом.