Фамилия Суркаева — женская форма, мужская — Суркаев. В её основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Суркай. Чтобы понять, откуда оно взялось, нужно разобрать корень «сур-». В тюркских языках, особенно в татарском, башкирском и чувашском, слово «сур» имеет несколько значений: «серый», «слепой» (сур күз — слепой глаз), а также «рисовать, чертить» (сыр, сур в значении «узор»). В диалектах встречается «сурка» — так могли назвать слепого человека или, в переносном смысле, недальновидного. Есть и другая версия: в некоторых говорах «сурка» — это суслик (от «сурок»), но это менее вероятно, так как прозвища от названий животных редко образовывались с суффиксом -кай.

Суффикс -кай в основе Суркай — типичный для тюркских имён и прозвищ уменьшительно-ласкательный или указывающий на принадлежность (сравните: Ахметкай, Бикбай). Со временем имя Суркай превратилось в фамилию с русским патронимическим суффиксом -ев (Суркаев). Географически фамилия чаще всего встречается в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, что подтверждает её тюркские корни. Встречается она и среди мордвы (эрзи и мокши), у которых «сур» означает «палец», но для прозвища это значение менее характерно.

Таким образом, предок носителя фамилии Суркаев мог получить прозвище Суркай из-за слабого зрения или внешности, либо это было ласковое домашнее имя, образованное от тюркского корня со значением «серый» (например, по цвету волос или одежды). Точное значение восстановить сложно, но тюркское происхождение основы — наиболее надёжная версия.