Фамилия Сутре — редкий случай в русском ономастиконе, когда корень уводит не в славянские земли, а во французское средневековое право. Прямого ответа на вопрос, откуда она взялась, нет, но самая убедительная версия выводит её из французского слова soutrage. Так называли не просто лес, а конкретный вид лесного угодья — малоценные заросли, кустарник, сухую листву и траву, которые крестьянину дозволялось собирать для подстилки скоту или на растопку. Это право пользования чужим лесом в ограниченных пределах, нечто среднее между сбором валежника и формальным сервитутом.

Именование Сутре, скорее всего, закрепилось за человеком, который имел отношение к такому лесу или надзирал за ним. Проще говоря, прозвище мог получить лесник, сторож или крестьянин, арендовавший право на soutrage. Менее вероятно, что фамилия связана с французским глаголом soutrer (процеживать, фильтровать) — слишком далеко по смыслу от бытовых прозвищ, которые обычно цеплялись за заметную черту или занятие.

Обратите внимание на форму: фамилия не получила типичного русского суффикса -ов или -ин. Она застыла в исходном виде, что говорит о позднем заимствовании. Скорее всего, предки носителей фамилии были выходцами из Франции или франкоязычных регионов, которые оказались в Российской империи в XVIII–XIX веках — среди военнопленных, гувернёров, ремесленников или купцов. Тогда чужое имя могли записать как есть, без адаптации, и оно закрепилось за родом.

Сам разбор слова soutrage показателен: суффикс -age во французском образует существительные со значением действия или сбора (ср. voyage, fromage). То есть soutrage буквально — «то, что собрано под лесом» или «право на такой сбор». В русской традиции фамилия осталась без изменений, и это её главная отличительная черта: она не обросла типичными для крестьянских родов окончаниями, что выдаёт её нерусское, скорее городское или дворянское происхождение.

Если искать аналогии, то однокоренных фамилий в России практически нет. Это не Сутрин и не Сутров — такие формы встречались бы, если бы имя адаптировали к местной модели. Но носители Сутре сохранили исходное написание, и именно это делает фамилию уникальной: она как застывший документ о том, что предок когда-то имел отношение к французскому лесному праву, о котором сегодня мало кто помнит.