Фамилия Сувальская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Принадлежность к женскому роду (Сувальская, а не Сувальский) указывает на происхождение от мужской формы, но сама модель на -ский/-ская в русской традиции чаще всего выдаёт либо дворянский род (по названию имения), либо, что бывает чаще среди непривилегированных сословий, — выходца из конкретного места.

Корень «Сувал-» отсылает к польскому топониму Сувалки (Suwałki). Этот город на северо-востоке современной Польши, входивший в состав Российской империи как центр Сувалкской губернии, дал фамилию тем, кто оттуда родом. В XIX веке, после разделов Речи Посполитой, многие жители западных губерний — поляки, белорусы, литвины — переселялись вглубь России, и фамилии на -ский становились маркером их происхождения. Таким образом, Сувальский — это «тот, кто из Сувалок», а Сувальская — его жена или дочь.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «сувала» (нечто мятое, скомканное) или глаголом «сувать» (совать, толкать). В этом случае фамилия могла бы быть прозвищем нерасторопного или суетливого человека, но суффикс -ский для таких прозвищ нетипичен: обычно они оформляются как Сувалов или Сувалкин. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Сувальская встречается в основном в губерниях, граничивших с Царством Польским, — например, в Гродненской, Виленской, а также в Петербурге, куда стекались выходцы из западных окраин империи. Носительницы этой фамилии могли быть мещанками, дворянками или крестьянками, но именно дворянские ветви чаще фиксировали фамилию в документах. В советское время фамилия рассеялась по всей стране, но её географический след сохранился: до сих пор заметная часть Сувальских живёт в Калининградской области и на западе Беларуси.

Ударение в фамилии плавающее: в русском быту чаще говорят Сувáльская (по аналогии с «сувальдой» — деталью замка), хотя польское происхождение требовало бы ударения на второй слог: Сувáльская. Второй вариант встречается реже, но его можно услышать от потомков эмигрантов первой волны.